對偏心率計算公式的討論

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為更好的理解偏心率的定義和計算，我們以X軸方向的偏心率ρx為例進行說明，把式（1）、（5）和代入式（4）有：

對偏心率計算公式的討論

為討論方便，進一步假設每個支座在一個方向上的剛度相同，即Kex,i=Kex，Key,i=Key，上式可以簡化為：

對偏心率計算公式的討論
在保持剛度中心和重力中心位置不變的假設下，坐標X軸方向的偏心距不變。如果每個支座的Y方向剛度增大，即Key增大，那么由上式可以看出隔震層的彈性半徑增大，坐標X軸方向的偏心率ρx減小了，在Y軸方向的地震作用下，結構的扭轉響應將變小。直觀上，我們也容易理解，在結構Y軸方向上均勻增加側向剛度，Y方向地震作用下結構的扭轉響應將變小。偏心率ρx是衡量Y向地震作用下結構扭轉響應的指標。相反地，如果只是增大Kex，那么由上式可以看出隔震層的彈性半徑減少，坐標X軸方向的偏心率ρx增大了，在Y軸方向的地震作用下，結構的扭轉響應將增大。上面的分析說明，偏心率ρx與X軸方向的偏心距成正比，同時也與結構兩個方向側向剛度的相對值相關，相對增大Y軸方向剛度可以使得ρx減少，相對增大X軸方向剛度將使得ρx增加。

部分技術資料中將偏心率ρx的計算公式改寫為：

對偏心率計算公式的討論
這實際上是用Y軸方向的偏心距與X軸方向的彈性半徑相比，是沒有物理意義的。盡管實際中隔震支座的X和Y向剛度總是相同的，即Rx=Ry，但這時偏心率ρx就是衡量X方向地震力的扭轉影響的指標了，可能導致對構件布置調整的誤導。

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